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Ejercicios de Autómatas Celulares y Fractales

Última modificación: 25 de Octubre de 2016, y ha tenido 236 vistas

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  1. Define procedimientos por recursión para generar algunos de los fractales clásicos que se han visto en la teoría.
  2. Genera los procedimientos necesarios para poder definir fractales por medio de sistemas L (mira los documentos que hay en el tema acerca de este tipo de sistemas).
  3. Define un modelo que aproxime fractales haciendo uso del método IFS.
  4. Define un procedimiento que aproxime la dimensión fractal de una figura usando el método del conteo de cajas.
  5. Haz uso de NetLogo3D para realizar fractales similares a los vistos pero que hagan uso de 3 dimensiones.
  6. Haz un modelo que sea capaz de representar el conjunto de Mandelbrot (o conjuntos de Julia). Añade funcionalidades para poder navegar por ellos de una forma cómoda.
  7. Idea una forma de modelar un autómata celular que tenga su soporte sobre un grafo. Piensa cómo podrías solventar el problema de que en un grafo, a pesar de que cada nodo tiene vecinos igual que ocurre en una malla rectangular, no hay orientación predefinida en ellos para poder definir la función de transición de una forma sencilla.
  8. Usa un autómata celular para simular el comportamiento de un crecimiento por difusión, como haría, por ejemplo, el crecimiento de un cristal. Usa si es necesario más de dos estados.
  9. Haciendo uso del ejemplo que viene en la biblioteca de NetLogo de patches hexagonales, define autómatas celulares 2D que funcionen sobre este tipo de malla.
  10. Construye un modelo que sea capaz de ejecutar autómatas celulares 3D haciendo uso de NetLogo3D.
  11. Haciendo uso del modelo que trae NetLogo para experimentar sobre autómatas celulares 1D, intenta hacer un análisis manual para clasificar los 256 autómatas 1-dimensionales en las diversas clases de complejidad que se han visto en clase.
  12. El problema de la Mayoría se define como sigue: Dada una configuración de un autómata celular de \(2\) estados con \(i+j\) celdas en total, de las cuales \(i\) están con estado \(0\), y \(j\) con estado \(1\), una solución correcta del problema debe establecer todas las celdas a \(0\), si \(i > j\), y a \(1\), si \(i < j\). En caso de que \(i = j\) puede dar cualquier de los dos resultados. 
    ¿Cuántas posibles configuraciones iniciales hay con \(i + j\) estados verificando las condiciones expuestas anteriormente? 
    Intenta encontrar un autómata celular que resuelva el problema. Expón los experimentos que hagas, aunque no encuentres la solución.

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