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Los dos ejes de la complejidad: Escala y Tiempo

Última modificación: 17 de Noviembre de 2015, y ha tenido 274 vistas

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Ver Introduction to the Modeling and Analysis of Complex Systems, de Hiroki Sayama

Como ya han indicado muchos autores y hemos también escrito en alguna otra entrada de este blog, un sistema complejo se puede interpretar como un red de un gran número de componentes (normalmente simples, al menos en su función respecto al sistema) que interaccionan entre sí, habitualmente de forma no lineal. Su evolución sigue algunos patrones reconocidos en muchos sistemas reales, que le proporcionan un comportamiento que no es ni completamente regular, ni completamente aleatorio.

El de sistema complejo es un concepto todavía formalmente indefinido y difícil de explicar, por lo que quizás sea preferible indagar acerca de lo que NO es. Sistemas que no son complejos son, por ejemplo, una colección de componentes independientes, por muy elevados en número que sean, como podría ser un gas ideal (desde un punto de vista termodinámico) o una lanzamiento de monedas (desde un punto de vista probabilista). En estos casos, la estadística convencional funciona perfectamente a la hora de manipular estas entidades independientes.

Ejemplos completamente al otro extremo vienen dados por una colección de componentes fuertemente dependientes, como podría ser un cuerpo rígido (desde u punto de vista de la mecánica clásica). En este caso, las componentes del sistema están tan acopladas que solo disponen de unos pocos grados de libertad (o ninguno), por lo que se puede describir la colección completa a partir de unas pocas variables. Hay teorías muy bien desarrolladas y muy robustas para manipular estos casos.

Por desgracia, o por suerte, la mayoría de los sistemas reales están ocupando zonas entre estos dos extremos. La Ciencia de los Sistemas Complejos es el área científica que se ha desarrollado en los últimos años para intentar cubrir las necesidades de los sistemas que se encuentran precisamente entre aquellos con componentes completamente independientes y aquellos con componentes completamente acopladas, y desarrolla herramientas conceptuales, matemáticas y computacionales para describir, explicar y predecir sistemas formados por componentes interdependientes que on pueden ser abarcados con las metodologías existentes para los otros tipos de sistemas. Para ello, y teniendo en cuenta que no se han definido teorías globales que puedan dar explicaciones satisfactorias para todos los casos que nos encontramos, en la actualidad se centra en el estudio de las propiedades estructurales y dinámicas de algunos sistemas específicos para obtener resultados generales que puedan ser aplicados de manera interdisciplinar. Podemos decir que, de alguna forma, la Ciencia de los Sistemas Complejos está hoy en día en la fase de observación, experimentación, y elaboración de hipótesis.

No vamos a abordar en esta entrada una visión amplia de los sistemas complejos, sino que perseguimos caracterizar dos de las particularidades más importantes que se suelen reconocer en ellos y que, en cierta forma, parecen responder a un mismo proceso pero que se muestra en dos de las dimensiones principales de evolución del sistema. En todo sistema complejo se observan dos ejes principales en el que se desarrollan las posibles evoluciones del sistema. Por una parte, los sistemas complejos presentan estructuras espaciales a diversas escalas; y, por otra, presentan un dinamismo que evoluciona en el tiempo. Estos factores de multiescala y de evolución temporal son determinantes para poder asegurar que estamos ante un fenómeno complejo, y no ante un sistema desconocido que podría caer en los métodos clásicos de aproximación.

Hay muchos fenómenos naturales en los que alguna propiedad del sistema que se observa en una cierta escala no puede ser reducida (explicada) a partir de las reglas microscópicas, a un escala inferior, que dirigen el comportamiento del sistema. Esas propiedades macroscópicas que no pueden ser explicadas por medio de las reglas microscópicas se denominan propiedades emergentes del sistema.

A pesar de que el concepto de emergencia se ha tratado desde hace tiempo, no existe una definición consensuada acerca de qué significa en la ciencia de los sistemas complejos. Sin embargo, algo en común que comparten todas las definiciones propuestas es que la emergencia está relacionada con las propiedades del sistema a diferentes escalas. En resumen, entenderemos por emergencia a una relación no trivial entre las propiedades del sistema a escala microscópica y las propiedades del mismo a escala macroscópica. Ejemplos paradigmáticos de este tipo de propiedades pueden encontrarse en el comportamiento "inteligente" de una colonia de hormigas, que a nivel micrsocópico se reduce a un conjunto de reglas simples que siguen cada uno de los individuos de la colonia, o a la aparición de inteligencia en una red neuronal animal. Ha de tenerse en cuenta que las propiedades emergentes describen nuestra incapacidad para deducir por los medios actuales una propiedad a escala superior a partir de las interacciones a escalas inferiores, nada relacionado con la magia o partes ocultas de la ciencia.

Si observamos el otro eje principal, el del tiempo, encontramos otra de las ideas clave de los sistemas complejos, el concepto de auto-organización, que a veces es confundido con el de emergencia. Decimos que un sistema presenta auto-organización cuando evoluciona en el tiempo produciendo estructuras, o comportamientos, macroscópicos no triviales (aparición de patrones ordenados a partir de configuraciones no ordenadas). La auto-organización es un proceso dinámico que podría parecer ir en contra de la segunda ley de la termodinámica (que establece que la entropía de un sistema cerrado crece monotonamente en el tiempo, y en consecuencia el sistema tiende de forma natural a una situación más desordenada). En realidad, lo que ocurre es que los sistemas naturales que se observan con este tipo de comportamientos no van contra esta ley debido a que en realidad son sistemas abiertos, en los que la energía fluye en ambas direcciones respecto al sistema. En este sentido, la idea de auto-organización da una explicación dinámica para algunas propiedades emergentes de los sistemas complejos, aquellas que precisan de la evolución temporal para la aparición de patrones reconocibles.

Debido a que los sistemas considerados complejos siempre muestran una evolución temporal y que las interacciones se producen a diversas escalas de las estructuras presentes en el sistema, las propiedades emergentes y las estructuras auto-organizadas que se desarrollan tienen un efecto de retroalimentación en las diversas componentes que conforman el sistema, por lo que experimentan un proceso que se aleja de los posibles modelos estadísticos o con dependencias fuertes a que está acostumbrada la ciencia clásica y que, por el momento, suponen los únicos mecanismos seguros de modelización.

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