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Opinión 141 de Doron Zeilberger

Última modificación: 26 de Noviembre de 2016, y ha tenido 38 vistas

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El original lo puedes encontrar aquí.

En una bonita y reciente obra maestra (discutida en mi opinión 140 anterior) Zvi Artstein propone, muy convincentemente, que la razón por la que la mayoría de la gente (de hecho, todos nosotros, incluidos los matemáticos profesionales) encuentra las matemáticas tan duras, es porque la evolución biológica no nos preparó para la rigida disciplina de la matemática formal y el razonamiento lógico. Con el fin de sobrevivir en la jungla, tenemos que usar una "lógica" informal, intuitia, "Bayesiana", si queremos seguir llamándola lógica.

Pero, a pesar de ello, las Matemáticas han florecido, y se han convertido a la larga tanto en la reina como en la sirviente de las ciencias físicas. Por más de dos milenios la evolución cultural de las matemáticas, y las nociones de método axiomático y prueba rigurosa han funcionado. Pero ni Euclides, ni Gauss, ni siquiera Ramanujan, sabían nada del nuevo messias, el potente ordenador electrónico, que revolucionaría tanto el descubrimiento como la justificación del conocimiento matemático, y (¡pronto!) convertirá a las matemáticas en una ciencia empírica, como lo son la Física, Química, y Biología, pero trabajando con entidades matemáticas (como números, ecuaciones, grupoes, etc.) en vez de con electrones y estrellas (o ácidos y bases, o células y genes, etc.), y pronto abandonaremos nuestra fanática insistencia en las pruebas rigurosas, y muy pronto las pruebas semi-rigurosas (véase mi manifiesto) serán completamente aceptables, y poco después completamente las pruebas no rigurosas.

En un artículo reciente, Shalosh B. Ekhad y yo (Zeilberger) presentamos, como casos de estudio, una clase de problemas donde las pruebas completamente rigurosas pueden ser abandonadas con seguridad. Creo que este será el caso para el resto de las matemáticas en no más de 50 años. Nos daremos cuenta de que las pruebas completamente rigurosas son solo posibles para afirmaciones relativamente triviales, como por ejemplo el último Teorema de Fermat, la conjetura de Poincaré, y el Teorema de los Cuatro Colores. Pero para conocimiento matemático realmente profundo (y más interesante), deberíamos estar contentos con obtener, afortunadamente, pruebas semi-rigurosas, donde sabemos que existe una prueba pero que es demasiado complicada de encontrar para nosotros, e incluso para nuestros ordenadores, y mucho más probable encontrar pruebas completamente no-rigurosas (por medios heurísticos y empíricos).

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