HSE-96: practica-06.txt
 Ejercicios en Clips.
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* OBSERVACIONES:
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 La siguiente práctica consta de tres ejercicios totalmente independientes
   entre si. El código correspondiente al primer ejercicio se almacenará en
   el fichero "eratostenes.clp", el correspondiente al segundo ejercicio en el
   fichero "fracciones.clp" y el correspondiente al tercero en el fichero
   "combinaciones.clp". 

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* PROBLEMA 1: Incluirlo en el fichero "eratostenes.clp".
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 Crear un programa en Clips que a partir de la lista de los N primeros
   números naturales en orden creciente, calcule la lista de los
   números primos existentes en la lista inicial, utilizando el bien conocido
   método de la criba de Eratóstenes.
 Así a partir de la lista 
     (numeros 2 3 4 5 6 7 8 9 10)
   se debe de obtener la lista de números primos
     (primos 2 3 5 7)
 Es aconsejable construir una función "numeros" que tome un argumento
   entero N e inserte en la base de datos del sistema el hecho
     (numeros 2 3 ... N)
 Ejemplo:
    CLIPS> (load "eratostenes.clp")
    ...
    TRUE
    CLIPS> (reset)
    CLIPS> (numeros 100)           ; La llamada a esta función inserta el 
                                   ;   hecho (numeros 2 ... 100)
    <Fact-2>
    CLIPS> (run)
    CLIPS> (facts)
    f-0     (initial-fact)
    f-125   (primos 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 
                    53 59 61 67 71 73 79 83 89 97) 
    f-126   (numeros)
    For a total of 3 facts.

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* PROBLEMA 2: Incluirlo en el fichero "fracciones.clp".
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 Teorema: Todo fracción menor que 1 se puede descomponer como suma de
   fracciones con denominadores distintos entre sí y numeradores iguales
   a 1.
 Por ejemplo:
               23     1      1       1
             ----- = --- + ---- + ------ 
              123     6     50     3075
 
 Dicha descomposición se puede obtener de manera simple siguiendo el
   siguiente algoritmo:
   1.- Dada la fracción M/N, buscamos el menor número D tal que D*M>N.
   2.- Calculamos M/N-1/D y le aplicamos de nuevo el algoritmo.
 Construir un programa en Clips que a partir de una fracción dada como
     (fraccion <numerador> <denominador>)
   calcule las fracciones resultantes de la descomposición anterior y las
   almacene como
     (componente 1 <denominador>)
 Ejemplo:
    CLIPS> (load "fracciones.clp")
    ...
    TRUE
    CLIPS> (reset)
    CLIPS> (run)
    CLIPS> (facts)
    f-0     (initial-fact)
    f-7     (componente 1 6)
    f-53    (componente 1 50)
    f-3079  (natural 3075)
    f-3080  (componente 1 3075)
    For a total of 5 facts.

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* PROBLEMA 3: Incluirlo en el fichero "combinaciones.clp".
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 Escribir el programa combinaciones.clp de forma que a partir de los hechos
   que definen un conjunto y una aridad construya las combinaciones n-arias
   con los elementos del conjunto (es decir, las listas con n elementos
   distintos del conjunto y tales que dos combinaciones son diferentes si
   una tiene un elemento que no está en la otra). Por ejemplo,
 Ejemplo:
    CLIPS> (load "combinaciones.clp")
     ...
    TRUE
    CLIPS> (reset)
    CLIPS> (assert (conjunto a b c) (aridad 2))
    <Fact-2>
    CLIPS> (run)
    Las combinaciones de (a b c) de aridad 2 son:
    Combinacion 1 = (a c)
    Combinacion 2 = (b c)
    Combinacion 3 = (a b)
    CLIPS> (reset)
    CLIPS> (assert (conjunto a 1 b 2 c) (aridad 3))
    <Fact-2>
    CLIPS> (run)
    Las combinaciones de (a 1 b 2 c) de aridad 3 son:
    Combinacion 1 = (a 1 c)
    Combinacion 2 = (1 b c)
    Combinacion 3 = (a b c)
    Combinacion 4 = (b 2 c)
    Combinacion 5 = (1 2 c)
    Combinacion 6 = (a 2 c)
    Combinacion 7 = (a 1 2)
    Combinacion 8 = (1 b 2)
    Combinacion 9 = (a b 2)
    Combinacion 10 = (a 1 b)

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* IMPORTANTE:
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 Una vez finalizados todos los apartados anteriores, envía por correo
   electrónico a tu profesor los ficheros 
       "eratostenes.clp"     (con Subject: Practica 6 (eratostenes.clp))
       "fracciones.clp"      (con Subject: Practica 6 (fracciones.clp))
       "combinaciones.clp"   (con Subject: Practica 6 (combinaciones.clp))
 Si pones el Subject tal y como se indica antes recibirás por correo
   electrónico la confirmación de que tu mensaje ha llegado bien.
 Recuerda, las direcciones son:
        fmartin@cs.us.es si tu profesor es F. J. Martín.
        jalonso@cs.us.es si tu profesor es J. A. Alonso.