/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/ /* [ Created with wxMaxima version 0.8.4 ] */ /* [wxMaxima: title start ] Tema CS1: Introducción a Maxima (Ejercicios resueltos) [wxMaxima: title end ] */ /* [wxMaxima: section start ] Primeros pasos con Maxima [wxMaxima: section end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 1.1. Calcular el valor de 5+(2/3)^(-2) [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ 5+(2/3)^(-2); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: section start ] Maxima como calculadora [wxMaxima: section end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.1. Calcular el factorial de 100. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ 100!; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.2. Observad que no se han mostrado todas las cifras. Obtener todas las cifras cambiando la pantalla 2D. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ set_display(ascii)$ 100!; set_display(xml)$ /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.3. Calcular la raíz cuadrada de 4. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ sqrt(4); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.4. Calcular la raíz cuadrada de 5. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ sqrt(5); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.5. Observad que la raiz de 5 la muestra de forma simbólica. Calcular el valor aproximado del resultado anterior [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ float(%); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.6. Asignar a la variable a el valor 5^2. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ a : 5^2; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.7. Calcular el valor de sqrt(a)+1/a [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ sqrt(a)+1/a; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.8. Asignar a la variable c el valor b^2. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ c:b^2; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.9. Calcular el valor de la raíz cuadrada de c. Observad que Maxima puede trabajar a nivel simbólico. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ sqrt(c); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.10. Calcular el valor de a+A. Observad que Maxima distingue entre letras minúsculas y mayúsculas. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ a+A; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.11. Calcular los valores de Exp(0) y de exp(0). [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ Exp(0); exp(0); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.13. Calcular el logaritmo neperiano de e. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ log(%e); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.14. Calcular el valor de la constante pi. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ %pi; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.15. Calcular el valor aproximado de pi. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ float(%pi); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.16. Calcular el valor de pi con 100 cifras decimales. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ fpprec : 100; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ bfloat(1000*%pi); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ set_display(ascii)$ bfloat(1000*%pi); set_display(xml)$ /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: section start ] Los complejos [wxMaxima: section end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.1. Calcular la raíz cuadrada de -1. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ sqrt(-1); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.2. Calcular el cuadrado de la unidad imaginaria. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ %i^2; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.3. Asignar a z el número complejo (1+i)^2/(1-2*i) [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ z : (1+%i)^2/(1-2*%i); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.4. Calcular la forma cartesiana de z. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ rectform(%); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.5. Calcular la parte real de z. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ realpart(z); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.6. Calcular la parte imaginaria de z. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ imagpart(z); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.7. Calcular el módulo de z. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ abs(z) ; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.8. Calcular el argumento de z. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ carg(z); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.9. Calcular la forma polar de z. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ polarform(z); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.10. Calcular la forma algebraica de z^4 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ rectform(z^4); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: section start ] Cálculos algebraicos básicos [wxMaxima: section end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 4.1. Borrar los valores de todas las variables. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ remvalue(all)$ /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 4.2. Asignar a la variable y la expresión (a+b)^4 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ y : (a+b)^4; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 4.3. Desarrollar la expresión anterior. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ expand(%); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 4.4. Factorizar la expresión anterior. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ factor(%); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 4.5. Factorizar la expresión (x^4-1) [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ factor(x^4-1); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 4.6. Sustituir x por 3/z en la expresión anterior. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ subst(3/z,x,%); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 4.7. Simplificar la expresión anterior. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ ratsimp(%); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: section start ] Ecuaciones y sistemas de ecuaciones [wxMaxima: section end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 5.1. Resolver la ecuación 3*x²-17*x+10=0 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ solve(3*x²-17*x+10=0); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 5.2. Resolver la ecuación x^2+9=0 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ solve(x^2+9=0); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 5.3. Resolver la ecuación 1+z+z^2=0 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ solve(1+z+z^2=0); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 5.4. Resolver la ecuación a*x^2+b*x+c=0 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ solve(a*x^2+b*x+c=0,x); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 5.5. Borrar el valor de la variable y. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ kill(y)$ /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 5.6. Asignar a la variable sist el sistema de ecuaciones m*x+y=1, x-m^2*y=m [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ sist : [m*x+y=1, x-m^2*y=m]; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 5.7. Resolver el sistema sist respecto de las variables x e y. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ solve(sist,[x,y]); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 5.8. Calcular una raiz de la ecuación cos(x)=x entre 0 y pi. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ find_root(cos(x)=x,x,0,%pi); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: section start ] Gráficas de funciones [wxMaxima: section end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 6.1. Dibujar las gráficas de las funciones y=cos(x) y=x [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ wxplot2d([cos(x), x], [x,-5,5])$ /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ wxplot2d([cos(x), x], [x,-2,2])$ /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ wxplot2d([cos(x), x], [x,0,1],[y,0,1])$ /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: section start ] Obtención de la ayuda para una función [wxMaxima: section end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 7.1. Obtener la ayuda de la función 'is' [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ ? is; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 7.2. Comprobar si la raiz cuadrada de t^2 es igual a t. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ is(sqrt(t^2)=t); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 7.3. Comprobar si la raiz cuadrada de t^2 es igual al valor absoluto de t. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ is(sqrt(t^2)=abs(t)); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 7.4. Comprobar si t es positivo. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ is(t>0); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Fin. [wxMaxima: comment end ] */ /* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */ "Created with wxMaxima"$