Tema CS1: Introducción a Maxima
(Ejercicios propuestos)

En la relación se usarán las siguientes funciones: abs, bfloat, carg,
expand, factor, find_root, float, fpprec, is, linsolve, plot2D, radcan,
rectform y solve.

1 Ejercicio 1

Ejercicio 1.1. Definir la constante a igual a
   (20+14*sqrt(2))^(1/3) + (20-14*sqrt(2))^(1/3)

Ejercicio 1.2. Calcular el valor numérico de a. ¿A qué entero se aproxima?
Nota: Usar la función round.

Ejercicio 1.3. Confirmar la conjetura con la orden is(...)

2 Ejercicio 2

Ejercicio 2.1. Escribir el número
   (sin(%pi/3)+cos(%pi/3))^9
en la forma a+b*c^d, donde a, b, c y d son números racionales.

Nota: Cambiar el valor de la variable %piargs a true y usar radcan para la
simplificación de radicales.

Ejercicio 2.2. Asignar a las variables a, b, c y d los valores obtenidos
en el apartado anterior y calcular el valor de
   (sin(%pi/3)+cos(%pi/3))^9 - a+b*c^d

3 Ejercicio 3

Ejercicio 3. Calcular la cifra 149 del número pi.

4 Ejercicio 4

Ejercicio 4.1. Asignarle a p el polinomio x^4-x^3-7*x^2-8*x-6

Ejercicio 4.2. Calcular las raices reales de p.

Ejercicio 4.3. Factorizar al máximo el polinomio p.

5 Ejercicio 5

Ejercicio 5.1. Asignar a z el número complejo
   ((1-%i*sqrt(3))/(1+%i))^20

Ejercicio 5.1. Calcular la parte real y la parte imaginaria de z.
Nota: Usar radcan para simplificarla.

Ejercicio 5.2. Calcular el módulo y el argumento de z.

6 Ejercicio 6

Ejercicio 6.1. Con la ayuda de la representación gráfica, conjeturar el
número de soluciones de sin(x)=1-x^4.

Ejercicio 6.2. Dar una aproximación de cada solución.

7 Ejercicio 7

Ejercicio 7.1. Borrar el valor de todas las variables.

Ejercicio 7.2. Resolver el sistema lineal
   x +2*y=1,
   2*x+4*y=2
Nota: Usar el menú "Ecuaciones / Resolver sistema lineal".

Ejercicio 7.2. Resolver el sistema lineal
   x +2*y=1,
   2*x+4*y=7

Ejercicio 7.3. Resolver el sistema lineal
   x+z=y,
   2*a*x-y=2*a^2,
   y-2*z=2
en función del parámetro a.