/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/ /* [ Created with wxMaxima version 0.8.4 ] */ /* [wxMaxima: title start ] Tema CS6: Matrices en Maxima (Soluciones de ejercicios propuestos) [wxMaxima: title end ] */ /* [wxMaxima: section start ] Ejercicio 1 [wxMaxima: section end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 1.1. Definir la matriz M(k) [ 2 -1 1] [-1 k 1] [ 1 1 2] para k en R. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 1.2. Calcular el determinante de M(k). [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 1.3. Determinar los valores de k para los que M(k) es inversible. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 1.4. Calcular la inversa de M(k). [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 1.5. Calcular los autovalores de M(k). [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 1.6. Determinar los k para los que M(k) tien autovalores múltiples. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: section start ] Ejercicio 2 [wxMaxima: section end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.1. Definir las matrices A(k) (para k en N) tales que A(k) es la matriz triangular superior de orden n+1 cuyo término general es a(i,j) = binomial(j-1,i-1), si i <= j = 0, si i > j [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.2. Calcular las matrices A(1), A(2) y A(5). [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.3. Calcular las inversas de las matrices A(1), A(2) y A(5). [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.4. Conjeturar cuál es la inversa de A(n) y definirla como B(n). [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 2.5. Comprobar la conjetura para n entre 1 y 10. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: section start ] Ejercicio 3 [wxMaxima: section end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] El objetivo de este ejercicio ed determinar las matrices cuadradas X de orden 2 que conmutan con la matriz A definida por [ 1 -5] [-5 3] [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.1. Escribir la matriz A efinida por [ 1 -5] [-5 3] [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.2. Definir la matriz X cuyos términos son a,b,c,d. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.3. Calcular M = AX − XA [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.4. Resolver el sistema lineal de 4 ecuaciones con 4 incógnitas M=0. Indicación: Antes de resolverlo, asignarle a la variable globalsolve el valor true. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.5. Definir las matrices B que son soluciones de la ecuación M=0 [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ejercicio 3.6. Comprobar que A y B conmutan. [wxMaxima: comment end ] */ /* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */ "Created with wxMaxima"$