**LITI** Lógica Informática 2023-24 # Ficha Técnica | | | |-|-| |Grado| [**Tecnologías Informáticas (Ingeniería en Informática)**](https://www.informatica.us.es/index.php/grados/tecnologias-informaticas)
[**Doble Grado en Ingeniería Informática - Tecnologías Informáticas y en Matemáticas**](https://matematicas.us.es/titulaciones/doble-grado-informaticamatematicas/presentacion-del-doble-grado-informatica-y-matematicas)| |Profesores| [**Joaquín Borrego Díaz**](http://www.cs.us.es/~joaquin/), [**José Luis Pro**](https://www.cs.us.es/perfiles/jose-luis-pro-martin), [**Fernando Sancho Caparrini**](http://www.cs.us.es/~fsancho/)| |Tutorías| Consultar y acordar con el profesor del grupo correspondiente| # Contenido La primera pregunta que puede hacerse cualquier alumno de Informática al comenzar esta asignatura es: ¿por qué debería un informático aprender Lógica? Además de la labor de entrenamiento que supone aprender cualquier disciplina formal, podemos destacar, esencialmente, dos grandes vías para responder a esta pregunta: 1. En relación al modelado de tareas que se realiza con el objetivo de automatizarlas en un ordenador (una de los usos más habituales de los ordenadores hoy en día y de las labores de un informático), se debe tener en cuenta que esta automatización requiere del modelado de procesos que se realizan por humanos de formas muy distintas, y debemos ser capaces de realizar esta tarea de manera óptima (en lo que interviene la Lógica como modelador de tareas) y de verificar que el proceso implementado en el ordenador es correcto (donde la Lógica es insustituible). 2. Pero, además, hay aplicaciones específicas relacionadas con la computación en las que la Lógica juega un papel fundamental. Por ejemplo: Descripción de semántica de lenguajes de programación; Corrección de sistemas y protocolos informáticos; Descripción del hardware informático; Razonamiento Automático; Modelado de Sistemas Inteligentes; etc. Por ello, y dentro de la amplísima gama de técnicas que podemos encontrar en la Lógica, el objetivo específico de esta asignatura es el de estudiar la representación del conocimiento mediante la **Lógica Proposicional (LP)** y la **Lógica de Primer Orden (LPO)**, así como proponer métodos de razonamiento para cada una de ellas (como son los tableros semánticos y el método de resolución). En este sentido, el contenido del curso se ha dividido en las siguientes unidades temáticas: | Lecturas | Transparencias | Ejercicios | |------------------------------|:------------------------------:|:------------------------:| | Tema 0. Presentación
- [Recurso 0.1: Breve Historia de la Lógica](Logica1.md.html) | | | | Tema 1: Sintaxis y Semántica de las Lógicas
- [Recurso 1.1: Sintaxis y Semántica LP](SintaxisSemanticaLP.md.html)
- [Recurso 1.2: Ejemplos resueltos formalización LP](FormalizacionLP.md.html)
- [Recurso 1.3: Sintáxis y Semántica LPO](SintaxisSemanticaLPO.md.html)
- [Recurso 1.4: Ejemplos resueltos formalización LPO](FormalizacionLPO.md.html) | [∀](.\recursos\tema-01.pdf) | [∃](.\recursos\rel01.pdf) | | Tema 2: Tableros Semánticos
- [Recurso 2.1: Tableros Semánticos en LP](TablerosLP.md.html)
- [Recurso 2.2: Tableros Semánticos en LPO](TablerosLPO.md.html) | [∀](.\recursos\tema-02.pdf) | [∃](.\recursos\rel02.pdf) | | Tema 3: [Formas Normales y Algoritmo DPLL](FormasNormalesDPLL.md.html) | [∀](.\recursos\tema-03.pdf) | [∃](.\recursos\rel03.pdf) | | Tema 4: [Formas Prenex, de Skolem y Teorema de Herbrand](PrenexSkolemHerbrand.md.html) | [∀](.\recursos\tema-04.pdf) | [∃](.\recursos\rel04.pdf) | | Tema 5: Resolución
- Recurso 5.1: [De la Resolución LP a la Resolución LPO](https://www.cs.us.es/~fsancho/Blog/posts/De_Resolucion_LP_a_LPO.md.html) | [∀](.\recursos\tema-05.pdf) | [∃](.\recursos\rel05.pdf) | | Tema 6: [Introducción a Prolog](https://www.cs.us.es/~fsancho/Blog/posts/Introduccion_Prolog.md.html) | [∀](.\recursos\tema-06.pdf) | [∃](.\recursos\rel06.pdf) | | Tema 7: Aplicaciones
- Recurso 7.1: [Introducción a Prover9 y Mace4](https://www.cs.us.es/~fsancho/Blog/posts/Introduccion_Prover9_Mace4.md.html) | | | Cada tema dispone de un conjunto de **ejercicios** propuestos que son de realización aconsejable para una correcta asimilación de los conceptos teóricos introducidos, así como de sus aplicaciones prácticas. Si las condiciones lo permiten, a lo largo del curso se destinarán algunas de las clases presenciales para la realización de ejercicios seleccionados y responder dudas que puedan haber surgido durante el desarrollo de los temas. # Sistemas * ![](.\img\logicuslogo.png align="right")[LogicUS](https://www.cs.us.es/~vramos/logicusWeb/). El sistema LogicUS está formado por tres herramientas  que proporcionan diferentes niveles de abstracción: **LogicUS-LIB** (motor funcional; bibliotecas funcionales programadas en Elm), **LogicUS-NB** (una integración con litvis para generar documentos ejecutables) y **LogicUS-GUI** (una interfaz GUI orientada a web y flujos ejecutables para su visualización e integración). La herramienta proporciona un sistema particularmente útil tanto en el contexto de la investigación (a través de una forma relativamente rápida, sencilla y  adaptable para la creación de prototipos basados en la lógica), como en el de la educación (a través de un marco que permite la ejecución de algoritmos a bajo nivel preservando las estructuras conceptuales y las metodologías subyacentes a los fundamentos lógicos). * ![](.\img\prover9.jpg align="right" width=200px)[Prover9 y Mace4](http://www.cs.unm.edu/~mccune/prover9/). Prover9 es un demostrador automático de teoremas para lógicas de primer orden (también puede ser usado para proposicional), y Mace4 busca modelos finitos y contraejemplos. En [esta entrada](http://www.cs.us.es/~fsancho/?e=173) puedes encontrar un pequeño manual de uso y algunos ejemplos básicos de cómo aplicarlo en problemas de LP y LPO. * ![](.\img\touuist.png align="right" width=100px)[TouIST](https://www.irit.fr/touist/): Un pequeño lenguaje de programación que permite expresar fórmulas proposicionales de una forma cómoda y natural. * Algunas otras herramientas que pueden ser interesantes a lo largo del curso son: * [Gateway to Logic](https://logik.phl.univie.ac.at/~chris/gateway/formular-uk-zentral.html): Permite realizar operaciones varias sobre fórmulas proposicionales (formas normales, tablas de verdad, árboles de formación, etc.). * [ProofTools](https://creativeandcritical.net/prooftools): Una aplicación para la generación automática y gráfica de Tableros Semánticos. Funciona, entre otras, para la LP, LPO y LPO con igualdad. * [Tree Proof Generator](http://www.umsu.de/logik/trees/): Genera Tableros Semánticos en LP y LPO. * [LogEx](http://ideas.cs.uu.nl/logex/): Convierte a formas normales y prueba equivalencias en LP. Se puede usar como herramienta de ejercicios porque permite la verificación de los pasos dados por el usuario, y también muestra la solución paso a paso. (Usa cualquier número como login). * [Logica - Unifier](http://logica.stanford.edu/logica/php/unifier.php): Aplica el algoritmo UMG a dos expresiones. * [SATRennesPA](http://satrennespa.irisa.fr/WebContent/): Verificador de SAT para LP. * [Logictools](http://people.irisa.fr/Francois.Schwarzentruber/dpll_demo/): Un conjunto de librerías javascript para realizar diversos algoritmos (tablas de verdad, DPLL y resolución) para LP. El enlace lleva a una página preparado para probarlos. # Anuncios Aquí se irán publicando anuncios relevantes relativos a la ejecución del curso (como, por ejemplo, las fechas acordadas para la realización de los exámenes de la evaluación alternativa para cada grupo): * (11/09/23): **Apertura del Curso** # Criterios de Evaluación ![](.\img\marking.jpg align="right" width=150)Se proporcionan dos métodos (no excluyentes entre sí) de aprobar la asignatura: * **Evaluación alternativa**: Realizando a lo largo del cuatrimestre dos pruebas escritas de carácter obligatorio, una correspondiente a los 3 primeros temas del curso (1 a 3), y otra a los temas restantes (4 a 6). La media aritmética de estos dos exámenes será la nota asociada a la evaluación alternativa, y su superación permitirá aprobar la asignatura sin necesidad de realizar el examen final. Las fechas de estas pruebas serán anunciadas con suficiente antelación en esta misma página, y se realizarán en horas lectivas del curso y en cada grupo por separado. * **Evaluación final**: Mediante la superación de un examen final en las fechas previstas en el calendario de [Organización Docente de la E.T.S.I.I](https://www.informatica.us.es/index.php/calendario-de-examenes). # Bibliografía * Huth, M. y Ryan, M.: _Logic in Computer Science: Modelling and Reasoning about Systems_. Cambridge University Press, 2004. * Ben-Ari, M.: _Mathematical Logic for Computer Science_. Prentice Hall, 1993. * Davis, M.; Sigal, R.; Weyuker, E.: _Computability, complexity and languages_. Academic Press, 1994. * Doets, K.: _From Logic to Logic Programming_. MIT Press, 1994 * Poole, D.; Mackworth, A.; Goebel, R.: _Computational Intelligence_. Oxford University Press, 1998. * Russel, S.; Norvig, P.: _Inteligencia Artificial. Un enfoque moderno_. Pearson–Prentice Hall, 2003 (segunda edición). * Alonso, J.A.; Borrego, J.: [_Deducción automática (Vol. 1: Construcción lógica de sistemas lógicos)_](https://www.cs.us.es/~jalonso/publicaciones/2002-ded-automatica-1.pdf). Ed. Kronos, 2002. * Nilsson, U.; Maluszynski, J.: _Logic, Programming and Prolog_. John Willey and Sons Ltd., 1990.