En temas anteriores hemos visto algunos algoritmos para resolver el problema de la deducción, por ejemplo, por medio de Tableros Semánticos o DPLL, todos ellos basados en el hecho de que: $\Sigma\models A \Leftrightarrow \Sigma \cup \{\neg A\}\mbox{ es insatisfactible}$. Sin embargo, esta forma (que sería algo parecido a hacer una reducción al absurdo) no es la más habitual (ni más clásica) de abordar el problema de la deducción. En muchas áreas (por ejemplo, matemáticas, sitio por excelencia de la deducción formal) es más normal acudir al concepto de demostración, que parte de un conjunto de enunciados básico que actúa como conjunto de axiomas (o hipótesis), y que asumimos como ciertos inicialmente, y de un proceso constructivo por el que vamos obteniendo una sucesión de enunciados intermedios, deducibles unos a partir de otros, hasta llegar al resultado que queremos demostrar.
Sistemas Deductivos Proposicionales
Formas Prenex, de Skolem y Teorema de Herbrand
Al igual que vimos cómo extender los Tableros Semánticos de LP a LPO, en este capítulo vamos a ver los fundamentos necesarios para extender las Formas Normales y Formas Clausales vistas en LP a un formato igualmente útil en LPO. El objetivo no solo es disponer de fórmulas equivalentes, sino ver hasta qué punto podemos trasladar los algoritmos que se desarrollan para LP al contexto de Primer Orden.
Formas Normales, Cláusulas y Algoritmo DPLL
En este tema vamos a abordar los métodos más comunes de preprocesamiento de fórmulas LP, que también serán aplicables a fórmulas LPO, y mostraremos uno de los algoritmos centrales para $SAT$ que hace uso de este preprocesamiento, $DPLL$, en el que se basan la gran mayoría de métodos actuales que abordan ese problema.
Construir un buscador desde cero
En esta entrada vemos cómo se pueden implementar de forma muy sencilla buscadores en Espacios de Estados en un lenguaje con características funcionales. La idea no es presentar implementaciones muy eficientes, sino únicamente encontrar patrones comunes y flexibles que permiten estas representaciones y posibles ampliaciones y adaptaciones futuras.
Tableros Semánticos en Lógica de Primer Orden
Igual que la Lógica de Primer Orden extiende la Lógica Proposicional, el método de Tableros Semánticos que veremos para Lógica de Primer Orden se obtendrá añadiendo al método de la Lógica Proposicional mecanismos para manipular los nuevos operadores de construcción... pero habrá que tener cuidado con las peculiaridades de su mayor capacidad expresiva, lo que nos llevará a obtener un método que, como es de esperar, no es 100% automatizable, a pesar de ser muy útil e informativo.
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La resolución de Problemas de Satisfacción de Restricciones (PSR, por sus siglas en español, o CSP por sus siglas en inglés) es un conjunto de técnicas utilizadas para la descripción/representación y posterior resolución efectiva de problemas, particularmente combinatorios, que aparecen en muchas áreas de la vida real y que se caracterizan porque sus soluciones se pueden expresar por medio de un conjunto de variables que deben verificar algunas restricciones simultáneas. Este tipo de problemas aparecen en áreas como Inteligencia Artificial, Investigación Operativa, Bases de Datos, Sistemas Expertos, Sistemas Económicos, etc. y se aplican a problemas de scheduling, planificación, razonamiento temporal, diseño en ingeniería, empaquetamiento, criptografía, diagnosis, toma de decisiones, etc. En esta entrada vamos a presentar una introducción de los conceptos y algoritmos fundamentales de PSR.
