**MCVA** Porqué Modelar Para hacer frente a un mundo cada vez más complejo, necesitamos modelos cada vez más sofisticados. Los modelos matemáticos y/o computacionales pueden ayudarnos a seleccionar políticas y a tomar decisiones de forma más acertada al comprender las complicadas, y a menudo contraintuitivas, consecuencias potenciales de nuestras elecciones. Los modelos tienen diferentes tipos de de usos, por lo que su aplicación efectiva requiere que tanto el usuario como el modelizador sean conscientes de sus capacidades y limitaciones. Todos modelamos, todo el tiempo.

En el sentido más amplio, *un modelo es cualquier representación o concepto que nos ayuda a entender el mundo* cuando el sentido común o las observaciones directas son inadecuadas o imposibles. Los modelos son herramientas que ayudan a traducir nuestras experiencias en una anticipación de los acontecimientos futuros, permitiéndonos tomar decisiones sobre qué hacer.

Pero los modelos también pueden servir de *banco de pruebas para las ideas*. Para entender la aerodinámica de un nuevo diseño de coche, por ejemplo, se puede estudiar el comportamiento de una maqueta en un túnel de viento. Hoy en día, sin embargo, el modelo existiría dentro de una simulación por ordenador que calcula el flujo de aire con un gran nivel de detalle, lo que permite una rápida experimentación. Este tipo de modelos computacionales se ha extendido más allá de los dominios de la ingeniería y la ciencia: se utilizan mucho en las finanzas, la economía y la gestión, y se aplican cada vez más en áreas tan diversas como la política pública y la construcción. Los modelos computacionales pueden ayudarnos a lidiar con un mundo cada vez más complejo que cambia rápidamente, a menudo de forma inesperada. El aumento de la capacidad computacional y la mayor disponibilidad de datos ha permitido el desarrollo de nuevos tipos de modelos computacionales. Esto nos permite hacer experimentos virtuales sobre nuestro mundo antes de probar las cosas en la realidad, lo que supone nuevas y enormes oportunidades que ahorran en recursos materiales y temporales. Desarrollar buenos modelos lleva tiempo y esfuerzo, pero una vez conseguidos son increíblemente valiosos y devuelven la inversión por varias veces. Al igual que las herramientas físicas y las máquinas amplían nuestras capacidades físicas, los modelos amplían nuestras capacidades mentales, permitiéndonos comprender y controlar sistemas más allá de nuestro alcance intelectual directo. Por eso tienen ya un impacto tan radical en la forma de hacer ciencia e ingeniería: no sólo mejoran la eficiencia y la planificación, sino que extienden la experimentación y el control de forma inesperada a ámbitos completamente nuevos. Los modelos computacionales cambian la forma en que interactuamos con nuestro mundo, permitiendo quizás que surjan explicaciones, preguntas e incluso formas de vida y de trabajo completamente nuevas. En Ciencia las preguntas a veces son más importantes que las respuestas, y un buen modelo debe generar preguntas que de otra forma quedarían ocultas. Para utilizar bien este poder es necesario comprenderlo. !!! Tip La modelización computacional no es una herramienta única, sino una navaja suiza de herramientas muy diversas (a veces, completamente distintas, pero otras, con pequeñas y sutiles diferencias), por lo que es importante saber cuál es herramienta más adecuada, el mejor momento para utilizarla y con qué fines. De hecho, tomar las decisiones adecuadas a la hora de poner en marcha un modelo es tan importante como los aspectos más técnicos de su desarrollo. ![](img/computational-modeling.png width="75%") En consecuencia, este capítulo tiene como objetivo responder a algunas preguntas fundamentales: ¿Qué es un modelo? ¿Por qué es tan pertinente la modelización en estos momentos? ¿Cómo podemos aplicar esos modelos? ¿Qué tipo de preguntas pueden responder los modelos? # ¿Qué son los modelos? Un modelo es cualquier estructura que utilizamos para conocer algo que tratamos. Esto contrasta con las situaciones en las que sólo tratamos de entender las cosas directamente. El uso de modelos en ciencia e ingeniería aumenta nuestras capacidades de varias maneras. Construir un modelo nos obliga a explicitar sus supuestos y límites, lo que permite compartir y utilizar el modelo de forma más amplia y ponerlo a prueba con mayor rigor. Es posible crear una narrativa sobre *por qué ocurren las cosas y qué podría ocurrir* que puede utilizarse para fines tan diversos como mejorar nuestro conocimiento de la realidad, informar sobre las características más ocultas de su comportamiento, o explicar una decisión respecto a cómo realizar un control externo de esa realidad. El sentido común tiende a llevarnos a comparar directamente nuestras ideas sobre el mundo con nuestras observaciones. Pero las comparaciones que implican los modelos científicos se realizan en varias etapas. Mientras el sentido común permite realizar comparaciones directas entre las observaciones de un sistema y su comprensión intuitiva expresada en lenguaje natural, en la Ciencia las observaciones se formalizan en datos mediante mediciones del fenómenos analizado para, posteriormente, comparar los datos con los modelos realizados. Por este medio, la Ciencia hace uso de los modelos para aportar una mayor comprensión de la realidad. !!! *Los modelos computacionales se construyen a partir de algoritmos* que actúan para representar (estática y/o dinámicamente) los fenómenos analizados. Estas representaciones codifican las relaciones matemáticas, lógicas o causales clave que son observadas en el fenómeno. Gracias a la creciente disponibilidad de datos, conocimientos y métodos computacionales, estos modelos explícitos permiten responder a preguntas sobre sistemas muy complejos. Los resultados pueden poner en tela de juicio el pensamiento establecido o las suposiciones preexistentes, y pueden aportar ideas totalmente nuevas. En este módulo nos centramos en los modelos computacionales. No hablamos de modelos biológicos (en los que se utiliza otra especie como modelo para la biología humana), ni de modelos mentales intuitivos, sino de aquellos en los que la potencia computacional se utiliza para mejorar nuestra capacidad de entender y controlar los sistemas de interés. ![](img/model.jpg width="50%") Por ejemplo, un modelo utilizado para explorar futuros escenarios de riesgo de inundaciones a largo plazo debido al cambio climático implica varios sistemas interdependientes que describen aspectos del clima, la orografía (natural y/o modificada por el humano), la demografía, los mercados y el comportamiento humano. En estas circunstancias, el modelo puede proporcionar información sobre la gama de futuros plausibles; puede utilizarse para probar posibles acciones de alto nivel; y también puede servir como una poderosa herramienta para comunicar las distribuciones probables y la naturaleza del riesgo. El esfuerzo adicional que supone la elaboración de un modelo matemático o computacional permite una comprobación rigurosa que puede darle mayor fiabilidad. ## ¿Por qué es importante ahora? Gran parte del mundo actual es demasiado complejo para entenderlo directamente sin modelos. Por ejemplo: - La potencia informática que la gente lleva en sus teléfonos inteligentes crea complejas redes de cooperación con poca autoridad central, cuyas consecuencias a menudo no están claras, y que pueden ser aprovechadas de formas desconocidas por los que tengan acceso a ellas. - Muchos de los sistemas de los que dependemos combinan factores sociales y tecnológicos de nuevas maneras, como las herramientas de redes sociales que permiten nuevas formas de comportamiento y cooperación. - El acceso a los datos y el abanico de datos disponibles están estimulando los esfuerzos para desarrollar nuevas formas de explotar estos datos con fines (principalmente comerciales) cuyo impacto final se desconoce. - La complejidad y el microdetalle de la ingeniería moderna hacen que los seres humanos sean incapaces de comprobar los planos de construcción, por lo que se requieren enfoques computacionales. - En un mundo globalizado y conectado, sistemas lejanos y aparentemente inconexos pueden tener un gran impacto en nuestras vidas (véase el ejemplo de la pandemia en la que estamos inmersos a nivel mundial). - En un mundo en el que los recursos fiscales disminuyen en relación con las formas útiles de gastarlos (como la sanidad), es difícil comprender las compensaciones que conlleva una decisión frente a otra. Sin embargo, estos retos también vienen acompañados de nuevas oportunidades: - La creciente disponibilidad de datos favorece la construcción y comprobación de modelos computacionales cada vez más complejos y cada vez con mayor hibridación. - La tecnología y la potencia de los ordenadores han mejorado hasta el punto de poder empezar a atacar algunos de estos nuevos retos con un nivel de detalle muy fino. - Las simulaciones basadas en agentes -que modelan a cada individuo como una entidad independiente que interactúa- han madurado hasta el punto de poder aplicarse a importantes cuestiones sociales, ecológicas y económicas. - Los sistemas de Aprendizaje Automático, como reconocedores autónomos de patrones en los datos, muestran el potencial de crear nuevos tipos de conocimiento y predicción. - Las técnicas de visualización, simulación y comunicación permiten crear interfaces cada vez más eficaces entre los modelos complejos, los responsables de la toma de decisiones y otros usuarios. !!! Error: Método Científico No en vano, se plantea una modificación del propio Método Científico (inalterado desde hace más de 300 años) para incluir el modelado computacional como nueva etapa en el ciclo de trabajo. ![](img/metodo-cientifico-etapas.jpg) La modelización matemática existe desde hace mucho tiempo. Lo que es nuevo es la capacidad de realizar amplios cálculos computacionales, de *mostrar el comportamiento dinámico* de estos modelos. Esto permite que los modelos computacionales iluminen nuevos aspectos del conocimiento, con implicaciones que pueden ir desde la generación de nuevas áreas de investigación hasta la creación de nuevas áreas de la política (en su sentido más amplio) y la gestión. Entre los modelos que ya se están desarrollando en este último sentido podemos destacar: - Modelos detallados del mercado de la vivienda que permiten a los planificadores evaluar el impacto de determinadas iniciativas o planes de vivienda. - Modelos de transporte integrados que permiten orientar los cambios previstos en las infraestructuras para que sean más eficaces, así como evaluar el impacto en los distintos tipos de viajeros. - Modelos de delincuencia que permiten a la policía darse cuenta de la aparición de un nuevo patrón o tipo de delincuencia, permitiéndole responder en las primeras fases de su desarrollo. - Modelos socio-ecológicos que ayudan a planificar los caminos y los servicios turísticos en zonas ecológicamente sensibles para minimizar el impacto de los visitantes y favorecer la perdurabilidad del ecosistema. - Modelos de cómo se difunde la información a través de internet y fuera de ella, que podrían ayudar a hacer llegar las unidades de información de forma más eficaz a los segmentos de la población que más los necesitan (y no solo en usos comerciales). - Modelos detallados de ciudades que integren la arquitectura, los habitantes y el clima para poder dirigir con precisión las respuestas a cambios bruscos (como catástrofes ambientales o políticas). - Modelos de gobierno que permiten la participación activa de la población de una forma más detallada y autogestionada. - Análisis y visualización interactivos de las redes sociales (en su sentido más amplio) que podrían ayudar a identificar amenazas (terroristas, ambientales, sociales, culturales, humanitarias, etc.) y, por tanto, a concentrar los esfuerzos y recursos con mayor eficacia. Una de las principales ventajas de este tipo de modelos es que tienen la capacidad de identificar los riesgos particulares, las zonas, las subpoblaciones y los momentos en los que la intervención podría marcar la diferencia, lo que permite a los responsables de las tomas de decisiones personalizar las microintervenciones que se dirigen sólo donde y cuando son eficaces, y no siempre a posteriori y cuando ya es necesaria una macrointervención que tiene efectos colaterales ineludibles. ## ¿Necesitamos un modelo computacional? Teniendo en cuenta el esfuerzo que supone hacer y comprobar un buen modelo, ¿por qué se puede decidir que este esfuerzo merece la pena? Hay varias razones, podemos destacar algunas de ellas (que se pueden dar conjuntamente, claro): - *La complejidad del sistema* hace que los riesgos y consecuencias de cualquier elección no puedan anticiparse a partir del sentido común o la experiencia. Puede haber demasiadas interacciones detalladas que no se pueden seguir, o los resultados pueden ser demasiado complicados y entrelazados como para calcularlos fácilmente por herramientas de modelado clásicas. - Es *inviable o poco ético hacer experimentos* con el sistema real. - Hay que *integrar conocimientos fiables de diferentes fuentes* en un conjunto más complejo para comprender las interacciones entre los sistemas que intervienen. - Hay que ser capaz de relacionarse con una serie de partes interesadas para garantizar que las decisiones estén bien fundamentadas y que se puedan comunicar eficazmente para ganar confianza. - Hay que estar preparado para los posibles resultados futuros en una situación compleja. Los buenos modelos son convincentes. Eso significa que son valiosos, especialmente para quien debe tomar decisiones sobre situaciones complejas o quien quiere comprender desde un punto de vista científico un proceso. Sin embargo, los modelos también pueden aplicarse erróneamente, por ejemplo, una vez que un modelo existe, puede utilizarse para fines que van más allá de aquellos para los que se diseñó originalmente, y puede seguir utilizándose mucho después del momento en que debería haber sido sustituido. !!! Construir un buen modelo puede suponer un gran esfuerzo, pero no tenerlo puede ser peor. La cantidad de esfuerzo invertido en un modelo depende en cierta medida de lo que esté en juego. La garantía de los modelos de cambio climático global, que implica los procesos formales del **Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático** (IPCC) y miles de colaboradores durante muchos años, es diferente de la garantía necesaria para, por ejemplo, un pequeño modelo basado en Excel para calcular el coste de construcción de una escuela. En otras palabras, la solidez de la ciencia en la que se basa un modelo debe estar a la altura de la tarea para la que se utiliza. En la mayoría de los casos, la alternativa al uso cuidadoso de un buen modelo es un futuro sin examinar. Estamos ante un momento en el que el poder de la buena modelización, ya inmenso, va a crecer de forma significativa, mostrando cómo esos modelos permiten explorar lo que antes no se examinaba. # Cómo elegir y utilizar los modelos Es importante tener en cuenta una verdad que a veces se ignora: !!! Error: Modelo y Realidad Un modelo de un Sistema Complejo no es una imagen del mundo, sino una especie de herramienta, un instrumento de conocimiento. El modelo ayuda a seguir lo que ocurriría con interacciones intrincadas que no podríamos retener en nuestra mente y para las que las matemáticas resolubles no son adecuadas. El término global **modelo** incluye muchos tipos de herramientas diferentes, cada una diseñada para un propósito distinto. El uso de la herramienta adecuada para el trabajo adecuado puede permitir la comprensión de sistemas complejos que de otro modo sería inalcanzable. Sin embargo, aplicar un modelo diseñado para un propósito a otro completamente distinto simplemente provoca confusión (a veces no reconocidos inmediatamente, como se ha demostrado en muchas ocasiones en el modelado económico). Por ello, es importante que los usuarios de los modelos, y los diseñadores de éstos, sean conscientes de estos distintos propósitos y puedan asegurar que se utiliza la herramienta adecuada para cada objetivo. La forma de construir, comprobar e interpretar un modelo depende de su finalidad. Esto es cierto incluso si el mismo modelo se utiliza para diferentes fines. Saber cuál es el objetivo es la piedra angular del uso eficaz de la modelización. Por ello, a continuación exploraremos algunos de los propósitos más comunes de los modelos para ayudar a los usuarios a *consumir* los resultados del modelo de forma más inteligente, y también explica cómo garantizar que el modelo está a la altura de su expectativas (es decir, para *validarlo*). Las finalidades que se contemplan son las siguientes: - Predicción o pronóstico. - Explicación o exploración de escenarios futuros. - Comprensión de la teoría. - Ilustración o visualización. - Analogía. La Tabla [obj] resume algunas de las finalidades principales y los riesgos particulares de estos modelos. Para evitar confusiones y malentendidos, es esencial utilizar el modelo adecuado para cada tarea. | Propósito del modelo | Características esenciales | Riesgos particulares | | ------------------------ | ------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ | | **Predicción** | Anticipa datos desconocidos. | Condiciones de aplicación poco claras. | | **Explicación** | Utiliza mecanismos plausibles para ajustarse a los datos de los resultados de una manera bien definida. | El modelo es *frágil*, por lo que pequeños cambios en la configuración provocan un mal ajuste a los datos explicados. | | **Comprensión de la Teoría** | Establece sistemáticamente las consecuencias de algunos mecanismos. | Errores en la especificación del modelo; cobertura inadecuada de las posibilidades. | | **Ilustración** | Muestra una idea con claridad. | Sobreinterpretación para hacer afirmaciones teóricas o empíricas. | | **Analogía** | Se ajusta a lo que se está modelando de forma plausible pero flexible y proporciona nuevas ideas. | Confusión entre una forma de pensar sobre algo y la verdad: este modelo no apoya las afirmaciones empíricas. | [Tabla [obj]: Breve resumen de los objetivos de la modelización] Esta lista no pretende abarcar todos los posibles usos de un modelo. Algunos usos pueden corresponder a varias de las categorías anteriores, dependiendo exactamente de lo que se pretenda. Un análisis del tipo *¿qué pasaría si?* podría ser predictivo (si A es el caso, entonces B sucederá, de lo contrario, C sucederá), pero también podría verse como una exploración teórica de un modelo explicativo (el modelo proporciona una buena explicación de algo observado, y permite explorar lo que sucede en el modelo si cambiamos algo). Del mismo modo, la elaboración de un escenario podría ser una ilustración de lo que podría ocurrir, o simplemente una forma útil de pensar en los problemas. Por otro lado, para optimizar alguna cualidad utilizando un modelo, hay que ser capaz de predecir los resultados de las distintas posibilidades. ## Predicción o pronóstico !!! Casi todos los modelos científicos *predicen* en el sentido débil de ser capaces de calcular un resultado anticipado a partir de un conjunto determinado de variables. Esta forma de predicción es innegablemente útil: de hecho, a menudo se considera el estándar de oro de la ciencia. Por ejemplo, la ley de los gases ideales predice que, a una presión fija, el aumento del volumen de un gas es proporcional a su aumento de temperatura. Esta ley se formuló mucho antes de que los científicos descubrieran por qué funcionaba. ![](img/prediccion.png align="right" width="200px") Una forma de predicción más fuerte va más allá, porque anticipa correctamente resultados futuros que son desconocidos para el modelizador (algunos lo describen como *previsión*). Este tipo de predicción es particularmente difícil para los sistemas complejos, e incluso puede ser engañosa. Si realmente no sabemos lo que va a ocurrir, es mejor ser conscientes de ello en lugar de tener la falsa impresión de que tenemos una predicción factible. Para ser útiles, estos modelos de predicción deben ser lo suficientemente fiables como para producir un pronóstico legítimo bajo un conjunto de condiciones conocidas (pero no necesariamente precisas). Juzgar lo que es *suficientemente fiable* dependerá del caso y del uso: si sólo se necesita conocer la dirección deseable del cambio, entonces esta dirección es todo lo que hay que predecir de forma fiable. Sin esto, no estaría claro cuándo podría utilizarse el modelo. Además, la previsión de eventos futuros del modelo debe ofrecer un grado de precisión útil, que dependerá de su finalidad (por ejemplo, la previsión meteorológica). Por ejemplo, un modelo de aprendizaje automático podría ser entrenado, a partir de grandes cantidades de datos, para predecir cómo votará alguien basándose en su perfil de Facebook. Sin embargo, si no está claro por qué funciona el modelo -un modelo denominado **de caja negra**, en el que la forma de predecir no es fácil de entender-, puede que no sea posible conocer las condiciones en las que se puede garantizar que produzca un resultado preciso. Una predicción útil no tiene por qué ser una predicción *puntual* de un acontecimiento futuro, de hecho, en los sistemas complejos rara vez lo es. Un modelo también puede predecir que una cosa concreta no va a ocurrir; o la existencia de algo (un planeta lejano, por ejemplo); o algo sobre la forma o dirección de las tendencias o distribuciones; o incluso hechos cualitativos. !!! Tip Para asegurarse de que un modelo predice bien: - Los aspectos que deben predecirse deben estar bien descritos y ser adecuados. - El modelo debe probarse en varios casos en los que haya predicho con éxito datos desconocidos para los modelizadores. - Debe quedar claro qué aspectos predice, cuándo puede utilizarse el modelo para predecir, con qué precisión lo hace, y cualquier otra advertencia que deba conocer el usuario del modelo. Por ejemplo, puede ser un rango de valores lo que se predice, o puede predecir bien bajo un determinado rango de condiciones, pero mal fuera de éstas. - La especificación del modelo debe distribuirse para que otros puedan comprobarlo y evaluar su grado de predicción. Los modelos de **caja negra** pueden ser útiles, pero también son arriesgados, porque la base de su poder predictivo es opaca. ## Explicación o exploración Sobre todo cuando se trata de fenómenos muy complejos, como los sistemas biológicos o sociales, hay que entender por qué ocurre algo, es decir, hay que explicarlo. En este contexto: !!! Explicar significa establecer una posible cadena causal, desde su planteamiento hasta sus consecuencias, en términos de los mecanismos de un modelo. ![](img/explicacion.jpg align="right" width="200px") Este grado de comprensión es importante para gestionar sistemas complejos, así como para entender cuándo pueden funcionar los modelos predictivos. En muchos fenómenos, tradicionalmente la explicación ha sido mucho más sencilla que la predicción, y normalmente la predicción era consecuencia de una explicación muy bien fundamentada, pero con la potencia de los modelos de aprendizaje y ajuste de datos esta verdad está cambiando. La configuración del modelo es importante, porque limita la explicación de los resultados. Por ejemplo, un modelo de un mercado de valores que asuma que sus operadores son racionales sólo podría explicar los resultados del mercado de valores (como las caídas) en términos de ese comportamiento racional, porque este límite estaba incorporado en el modelo. La explicación resultante suele ser una generalización de lo que ocurre en las ejecuciones del modelo. Los modelos que implican procesos complicados pueden, por tanto, apoyar explicaciones complejas que están más allá de las capacidades de razonamiento en lenguaje natural. Por ejemplo, un buen modelo de propagación de epidemias puede no ser capaz de predecir con exactitud dónde y cuándo se producirán los brotes, pero puede proporcionar una buena comprensión de cómo interactúan los procesos subyacentes y, por tanto, ayudar a dirigir las políticas para contener cualquier brote. !!! Tip Para mejorar la calidad y la fiabilidad de la explicación, hay que: - Asegurarse de que los mecanismos incorporados al modelo se relacionan con lo que se conoce sobre el fenómeno objetivo de forma clara. - Ser transparente sobre qué aspectos de los datos objetivo se están explicando. - Probar el modelo para averiguar las condiciones para que la explicación sea cierta, introduciendo cambios sin importancia en el modelo y comprobando si siguen produciéndose los mismos resultados. - Realizar experimentos para comprobar que la explicación es válida para el modelo. Los modelos que explican por qué suceden las cosas pueden ser muy útiles, aunque no puedan predecir los resultados de determinadas elecciones. ## Entender la teoría Para entender las propiedades generales de un modelo matemático se puede estudiar su matemática subyacente. Para hacer lo mismo con un modelo de simulación complejo hay que ejecutar el código, pero esto sólo da un resultado posible a partir de un conjunto de parámetros iniciales. Las simulaciones pueden utilizarse para explorar los resultados de algunos mecanismos en los que la matemática analítica es inviable. ![](img/understanding.png align="right" width="200px") Se puede dedicar algo de tiempo a ilustrar los mecanismos dentro de un modelo, pero lo fundamental es probar las ideas resultantes sobre qué resultados producen y en qué condiciones. Este enfoque puede utilizarse para aportar pruebas a una hipótesis, pero también para refutarla, exponiendo un contraejemplo concreto. Es importante señalar que, aunque cualquier modelo tiene que tener algún significado para que sea un modelo, esto no implica necesariamente nada sobre los sistemas reales, porque se trata de una exploración de la teoría solamente. Muchos modelos económicos (aunque no todos) son teóricos, porque examinan lo que ocurriría en condiciones teóricas. Pueden incluir supuestos de que las personas se comportan de forma perfectamente racional, por ejemplo, o de que todo el mundo tiene un acceso perfecto a toda la información. Si la teoría de estos modelos es lo suficientemente general, pueden desarrollarse posteriormente en modelos explicativos o predictivos. !!! Tip Para asegurarse de que una teoría se entiende bien: - Hay que comprobar el modelo a fondo. - Hay que ser preciso en la especificación del modelo y en su documentación. En la medida de lo posible, ésta debe hacerse pública. - Debe someterse a un control de sensibilidad muy exhaustivo, probando varias versiones con ruido adicional, por ejemplo. - Hay que tener mucho cuidado de no exagerar lo que el modelo dice sobre el mundo observado. Es peligroso interpretar una exploración de la teoría como una conclusión sobre el funcionamiento del mundo real. ## Ilustración o visualización A veces se quiere comunicar ideas sobre sistemas complejos, y una ilustración o visualización es una buena manera de hacerlo. Un modelo bien elaborado puede ayudar a la gente a ver esas complejas interacciones en funcionamiento y, por tanto, a apreciar mejor esas complejidades. Si la teoría ya está representada en forma de modelo (diseñado para la comprensión de la teoría o la explicación), el modelo ilustrativo puede ser una versión simplificada de éste. ![](img/visualizar.jpg align="right" width="200px") Un modelo ilustrativo suele referirse a una idea o situación concreta. Lo más importante es que sólo es una ilustración: no se puede confiar en él para predecir o explicar. Lo más importante es la claridad de la ilustración, no su veracidad o integridad. Por ello, toda la documentación debe dejar claro que el propósito del modelo es únicamente ilustrativo, y quizás proporcionar indicaciones sobre modelos más completos que podrían ser útiles para otros fines. Un ejemplo llamativo de modelo ilustrativo fue el elaborado por el pionero estadounidense de la informática digital y la dinámica de sistemas Jay Forrester en su libro *World Dynamics*, que tuvo un uso directo posterior en un informe de 1972 titulado *Los límites del crecimiento* publicado por el grupo de reflexión mundial llamado **Club de Roma**, y también ha sido usado en multitud de estudios posteriores. Este modelo, y sus derivados, pusieron de manifiesto los peligros del crecimiento económico y demográfico ilimitado. Antes de estos modelos, la opinión era que el crecimiento era exclusivamente bueno y que no había límites a la *capacidad de carga* de la Tierra y su margen para soportar la actividad humana. Esos límites se consideraban irrelevantes porque estaban muy lejos, o no existían, o eran desconocidos porque eran susceptibles de cambiar. Sin embargo, estos modelos ilustran explícitamente cómo pueden interactuar los distintos elementos del complejo sistema mundial. La producción industrial y el tamaño de la población -dos aspectos de la *huella de la actividad humana* en la Tierra- se refuerzan mutuamente para crear un mayor crecimiento con comportamiento exponencial. Sin embargo, los modelos defendían de forma clara y convincente la idea de que los límites relacionados con el consumo de recursos y la degradación del medio ambiente eran reales y ponían un límite a la actividad humana. Esto ejercería un efecto de equilibrio en el crecimiento, funcionando como un freno que se sentiría en una escala de tiempo relevante. En realidad, la capacidad de carga considera muchos elementos y consiste en una multitud de límites. Las soluciones técnicas que abordan un límite sólo permiten que el crecimiento choque con otros. La capacidad de carga puede erosionarse cuando se supera por la actividad humana; por ejemplo, la sobreexplotación de los peces agota la población reproductora que es la base de las futuras cosechas. Los esfuerzos para abordar estos límites también se ven obstaculizados por una percepción errónea del crecimiento exponencial y por los retrasos en la percepción y la acción, de modo que la capacidad de carga puede erosionarse antes de que los mercados o los gobiernos respondan. El trabajo de modelización global del Club de Roma fue ilustrativo al poner de relieve las posibles consecuencias de las interacciones entre los sistemas presentes en la Tierra y el ser humano. Atrajo muchos comentarios y críticas, por ejemplo, sobre sus aspectos técnicos y sobre si podía considerarse predictivo. Fue eficaz para comunicar ideas sobre un sistema complejo y desencadenar un debate público sobre los beneficios del crecimiento ilimitado, pero su valor no residía en los valores concretos que pudiese ofrecer con respecto a los peligros derivados, sino en resaltar que esos peligros estaban ahí. Hoy en día, estas ideas son ampliamente aceptadas y forman parte central de los debates públicos. El IPCC es sólo uno de los muchos organismos internacionales que vigilan una serie de límites y el impacto de la huella humana. Los modelos de los *Límites del Crecimiento* siguen transmitiendo la idea de que el sistema global necesita volver rápidamente al equilibrio para que haya una transición suave hacia la sostenibilidad, o nos arriesgamos a un modo de *sobregiro y colapso*. ## Analogía Jugar con los modelos de forma creativa pero informal puede aportar nuevas ideas sobre los sistemas complejos. En este caso, el modelo es esencialmente una forma de pensar en las cosas, y puede ser muy poderoso en este sentido. Sin embargo, existe el peligro de que la gente confunda una forma útil de pensar con algo que sea cierto. Por ello, cualquier documentación debe dejar muy claro que el propósito del modelo es simplemente proporcionar una nueva forma de pensar sobre las cosas y no, por ejemplo, ofrecer predicciones definitivas sobre el mundo real. El riesgo de mala interpretación significa que es necesario considerar cuidadosamente las consecuencias de su interpretación antes de que tales modelos se liberen para el consumo público. ![](img/analogia.jpg align="right" width="200px") Recientemente, se está usando mucho la gamificación como un método de mejora de la percepción de la complejidad. Por ejemplo, son comunes las simulaciones de aspectos de la sociedad en las que los participantes pueden actuar a modo de gestores de recursos y toma de decisiones. En ellos, el jugador debe intentar gestionar una autoridad local durante el mayor número de años posible, equilibrando la inversión para prevenir eventos de diversos tipos, en vivienda y en otros bienes públicos. Esto ayuda a los responsables de la toma de decisiones y al público a tener una mejor percepción intuitiva de los aspectos técnicos y sociales del complejo sistema. El objetivo de estos juegos no es que ayude a predecir cómo se comportará el entorno modelado, sino aprender sobre las relaciones e interacciones existentes entre las variables modeladas. Pensar en un sistema de una manera determinada no lo convierte en realidad, pero puede aportar nuevas ideas sobre cómo podría comportarse el sistema.

## Algunas Confusiones de Propósito Debe quedar claro que el establecimiento de un modelo para un propósito no justifica su uso para otro, y cualquier otra cosa corre el riesgo de provocar confusión y falta de fiabilidad. Si se sugiere que un modelo puede utilizarse para otro propósito distinto para el que fue concebido, debe justificarse por separado para este nuevo propósito. Para que se entienda mejor este punto, he aquí algunas confusiones comunes de propósito: - **Ilustración -> Comprensión de la teoría**. Una ilustración clara de una idea suele sugerir un mecanismo. Eso hace que sea tentador aplicar erróneamente un modelo que fue diseñado como ilustración o exploración lúdica, y utilizarlo en su lugar con el propósito de comprender la teoría. Sin embargo, la comprensión de la teoría implica la comprobación exhaustiva de un modelo para verificar su comportamiento y sus supuestos. Una ilustración, por muy sugerente que sea, no es, ni intenta ser, tan rigurosa. Por ejemplo, puede ser que un proceso ilustrado sólo aparezca en circunstancias muy particulares. - **Analogía -> Explicación**. Una vez que uno se ha sumergido en un modelo, existe el peligro de que el mundo empiece a parecerse a ese modelo. Sin embargo, el hecho de que uno pueda ver algunos fenómenos de una manera particular no lo convierte en una buena explicación. - **Explicación -> Predicción**. Un modelo que establece una explicación traza un conjunto (complejo) de pasos causales desde la configuración del modelo hasta los resultados que se comparan bien con los datos observados. Por tanto, resulta tentador sugerir que se puede utilizar este modelo para predecir los datos. Sin embargo, establecer que un modelo es bueno para la predicción requiere de unos pasos adicionales, como que se pruebe muchas veces con datos desconocidos, lo que va mucho más allá de lo que se necesita para la explicación. Existe una progresión natural en el propósito de un modelo a medida que se desarrolla la comprensión: de la ilustración a la descripción, de la descripción a las explicaciones, y de las explicaciones a la predicción. La ciencia madura enlaza todas estas etapas de forma bien definida. Sin embargo, para llegar a ellas, cada etapa requiere su propia justificación y, probablemente, una reelaboración completa del modelo para cada propósito.

# ¿A qué tipo de preguntas pueden responder los modelos? Es muy útil enmarcar las expectativas de un modelo en términos de una pregunta específica. En general, cuanto más precisa sea la pregunta, mejor será el resultado de la modelización. Esto se debe a que los modelizadores tienen un objetivo preciso al que aspirar, lo que ayuda a garantizar que no haya malentendidos sobre su viabilidad. De hecho, a menudo los usuarios consideran que el proceso de formular con precisión su pregunta y sus objetivos de modelización es tan útil como el modelo resultante y las respuestas que ofrece. Después de evaluar un modelo por primera vez, la iteración de este proceso de delimitación de objetivos ofrece más ventajas. Por eso, a menudo es más productivo ver una versión temprana de un modelo en lugar de esperar a una versión madura para evaluarlo, un enfoque llamado **prototipado rápido**. ![](img/prototipado-rapido.jpg) !!! Sin embargo, no todos los propósitos pueden enmarcarse en la respuesta a una pregunta. El tipo de preguntas a las que pueden responder los modelos y la calidad de esas respuestas dependerán de muchas cosas, entre ellas: la fiabilidad de la ciencia subyacente, la cantidad y calidad de los datos pertinentes, y, lo que es más importante, el propósito del modelo. La Tabla [preg] ofrece algunos ejemplos de los tipos de preguntas u objetivos que pueden ser apropiados para cada tipo de modelo analizado anteriormente: | Propósito del modelo | Ejemplo de preguntas u objetivos | | -------------------- | ------------------------------------------------------------ | | **Predicción** | ¿Qué pasará si hacemos esto? ¿Tenemos que cerrar las escuelas para detener esta epidemia? ¿Cuál es el tipo de interés óptimo para el crecimiento del PIB? | | **Explicación** | ¿Qué tipo de procesos están detrás del crecimiento de la tasa de desempleo? ¿Por qué el sacrificio de tejones no eliminó la tuberculosis entre los rebaños de ganado en las zonas sacrificadas? | | **Comprender la teoría** | ¿Cuáles son las consecuencias teóricas de un determinado conjunto de mecanismos y estructuras? En un mercado perfecto, ¿qué pasaría si cambiáramos el mecanismo de oferta? | | **Ilustración** | Desarrollar un escenario para enmarcar un debate sobre la planificación del futuro lejano. Poner de manifiesto los tipos de consecuencias si la gente no se atiene a determinados consejos de higiene. | | **Analogía** | ¿Existe una forma alternativa de considerar este problema? ¿Todos los que participan en esta reunión piensan de la misma manera? ¿Existen nuevas ideas que aún no hayamos considerado? | [Tabla [preg]: Diferentes propósitos de los modelos y ejemplos de los tipos de preguntas que podrían ayudar a responder.] Plantear preguntas específicas es la primera etapa para obtener buenos resultados en la modelización.