Relación 25 (20 de Mayo de 2010)

Ejercicio 1.1. Definir, por recursión, la función numeroCifrasR tal que
numeroCifrasR(n) es el número de cifras de n. Por ejemplo,
   numeroCifrasR(42704) = 5

Ejercicio 1.2. Definir, por iteración, la función numeroCifrasI tal que
numeroCifrasI(n) es el número de cifras de n. Por ejemplo,
   numeroCifrasI(42704) = 5

Ejercicio 2.1. Definir, por recursión, la función imagenR tal que imagenR(n) es
el número obtenido escribiendo las cifras de n de derecha a izquierda. Por
ejemplo,
   imagenR(37052) = 25073

Ejercicio 2.2. Definir, por iteración, la función imagenI tal que imagenI(n) es
el número obtenido escribiendo las cifras de n de derecha a izquierda. Por
ejemplo,
   imagenI(37052) = 25073

Ejercicio 3. (Problema 6 del proyecto Euler)
El cuadrado de la suma de los 10 primeros números es
   (1 + 2 + ... + 10)^2 = 55^2 = 3025
La suma de los cuadrados de los 10 primeros números es
   1^2 + 2^2 + ... + 10^2 = 385
Luego, la diferencia entre el cuadrado de la suma de los 10 primeros
números y la suma de los cuadrados de los 10 primeros números es
3025 − 385 = 2640.

Definir la función euler6 tal que euler6(n) es la diferencia entre el cuadrado
de la suma de los n primeros números y la suma de los cuadrados de los n
primeros números. Por ejemplo,
   euler6(10) = 2640

Usando euler6, calcular la diferencia entre el cuadrado de la
suma de los 100 primeros números y la suma de los cuadrados de los
100 primeros números.

Ejercicio 4. (Problema 9 del proyecto Euler)
Una terna pitagórica es una terna de números naturales (a,b,c) tal
que a pitagórica.
 
Definir la función ternaPitagoricaSuma tal que ternaPitagoricaSuma(x) es una
terna pitagórica cuya suma es x. Por ejemplo,
   ternaPitagoricaSuma(12) = [3,4,5]

Existe exactamente una terna pitagórica tal que a+b+c=1000. Calcular
el producto abc.