Asignatura: Cálculo Simbólico y Álgebra Computacional
Tema 1: Introducción a Maxima (ejercicios resueltos)

1 Primeros pasos con Maxima

Ejercicio 1.1. Calcular el valor de 5+(2/3)^(-2)

2 Maxima como calculadora

Ejercicio 2.1. Calcular el factorial de 100.

Ejercicio 2.2. Si se ha ejecutado desde wxMaxima, observad que no se han mostrado todas las cifras.
Esto se debe a que, por defecto en wxMaxima tenemos la pantalla en modo xml, reduciendo la información que aparece en pantalla.
Ahora bien, si queremos obtener todas las cifras debemos cambiar la pantalla a 2D: set_display(ascii)$ Al cambiar a modo ascii, pantalla 2D, y ejecutar 100!; vemos la información completa.
Por último, restauramos de nuevo el modo de visualización a xml: set_display(xml)$.

Ejercicio 2.3. Calcular la raíz cuadrada de 4.

Ejercicio 2.4. Calcular la raíz cuadrada de 5.

Ejercicio 2.5. Observad que la raíz de 5 la muestra de forma simbólica.
Calcular el valor aproximado del resultado anterior.
Como vemos, el valor devuelto anteriormente con el símbolo %, y se solicita el valor aproximado con float.

Ejercicio 2.6. Asignar a la variable a el valor 5^2. (Como vemos, con a : ... realizamos la asignación.)

Ejercicio 2.7. Calcular el valor de sqrt(a)+1/a (como vemos, ahora podemos hacer uso del valor de a.

Ejercicio 2.8. Asignar a la variable c el valor b^2.

Ejercicio 2.9. Calcular el valor de la raíz cuadrada de c.
Observad que Maxima puede trabajar a nivel simbólico.

Ejercicio 2.10. Calcular el valor de a+A.
Observad que Maxima distingue entre letras minúsculas y mayúsculas.

Ejercicio 2.11. Calcular los valores de Exp(0) y de exp(0).

Ejercicio 2.13. Calcular el logaritmo neperiano de e.

Ejercicio 2.14. Calcular el valor de la constante pi.

Ejercicio 2.15. Calcular el valor aproximado de pi.

Ejercicio 2.16. Calcular el valor de pi con 100 cifras decimales.

3 Los complejos

Ejercicio 3.1. Calcular la raíz cuadrada de -1.

Ejercicio 3.2. Calcular el cuadrado de la unidad imaginaria.

Ejercicio 3.3. Asignar a z el número complejo (1+i)^2/(1-2*i)

Ejercicio 3.4. Calcular la forma cartesiana de z.

Ejercicio 3.5. Calcular la parte real de z.

Ejercicio 3.6. Calcular la parte imaginaria de z.

Ejercicio 3.7. Calcular el módulo de z.

Ejercicio 3.8. Calcular el argumento de z.

Ejercicio 3.9. Calcular la forma polar de z.

Ejercicio 3.10. Calcular la forma algebraica de z^4

4 Cálculos algebraicos básicos

Ejercicio 4.1. Borrar los valores de todas las variables.

Ejercicio 4.2. Asignar a la variable y la expresión (a+b)^4

Ejercicio 4.3. Desarrollar la expresión anterior.

Ejercicio 4.4. Factorizar la expresión anterior.

Ejercicio 4.5. Factorizar la expresión (x^4-1)

Ejercicio 4.6. Sustituir x por 3/z en la expresión anterior.

Ejercicio 4.7. Simplificar la expresión anterior.

5 Ecuaciones y sistemas de ecuaciones

Ejercicio 5.1. Resolver la ecuación 3*x^2-17*x+10=0

Ejercicio 5.2. Resolver la ecuación x^2+9=0

Ejercicio 5.3. Resolver la ecuación 1+z+z^2=0

Ejercicio 5.4. Resolver la ecuación a*x^2+b*x+c=0

Ejercicio 5.5. Borrar el valor de la variable y.

Ejercicio 5.6. Asignar a la variable sist el sistema de ecuaciones
   m*x+y=1,
   x-m^2*y=m

Ejercicio 5.7. Resolver el sistema sist respecto de las variables x e y.

Ejercicio 5.8. Calcular una raiz de la ecuación cos(x)=x entre 0 y pi.

6 Gráficas de funciones

Ejercicio 6.1. Dibujar las gráficas de las funciones
   y=cos(x)
   y=x

7 Obtención de la ayuda para una función

Ejercicio 7.1. Obtener la ayuda de la función 'is'

Ejercicio 7.2. Comprobar si la raiz cuadrada de t^2 es igual a t.

Ejercicio 7.3. Comprobar si la raiz cuadrada de t^2 es igual al valor
absoluto de t.

Ejercicio 7.4. Comprobar si t es positivo.

Fin.