El problema PvsNP, el problema no resuelto más importante de las ciencias de la computación y uno de los más importantes de las matemáticas. Tal es así que, en el año 2000, el instituto Clay lo enunció como uno de los 7 Problemas del Milenio, ofreciendo un millón de dólares a quien lo resuelva. En estas tres sesiones, introduciremos el fantástico mundo de la teoría de la complejidad computacional enfocándonos en el problema PvsNP y el camino clásico para atacarlo: la NP-Completitud. En la segunda sesión, nos centraremos en la demostración de problemas NP-Completos mostrando una implementación en Python de estos problemas además de sus "reducciones" a otros problemas de la misma clase. Por último, mostraremos los algoritmos genéticos como una forma de atacar el Problema del Camino del Viajante, más concretamente para recorrer todos los municipios de España de forma eficiente.